Pitágoras en Crotona
hacia 530 a. C. Crotona, Calabria (Italia)
En breve
Pitágoras nació en la isla de Samos y hacia el 530 a. C. se trasladó a Crotona, en Calabria, donde fundó una comunidad de discípulos. Los pitagóricos creían que los números eran la clave para entender todo el universo, incluida la música. Descubrieron, por ejemplo, que las notas armoniosas dependen de proporciones sencillas entre las longitudes de las cuerdas. Sin embargo, el famoso teorema que lleva su nombre ya lo conocían los babilonios, de otras formas.
Por qué es importante Su escuela convirtió las matemáticas en una ciencia para estudiar, y no solo en una herramienta para contar.
Fuente: Treccani, entrada «Pitagora»

Ficha para estudiar unos 6 minutos de lectura
La historia
Un hombre entre la historia y la leyenda
Pitágoras es uno de los personajes más famosos de la Antigüedad, y sin embargo sabemos poquísimo de él con certeza. No nos dejó ningún escrito, y las noticias sobre su vida nos han llegado a través de autores que vivieron siglos después y que a menudo mezclan hechos y leyendas. Según la tradición nació en la isla de Samos, en el Egeo oriental, en una época que se sitúa hacia el 580-570 a. C. Su padre se llamaba Mnesarco. Habría sido discípulo de varios maestros, entre ellos el filósofo Anaximandro, de la escuela de Mileto.
Los antiguos contaban que había viajado a Egipto y a Babilonia para aprender los conocimientos de los sacerdotes y de los matemáticos. Los estudiosos de hoy consideran estos viajes tradicionales, pero no demostrados. Circulaban también historias fantásticas, como la de que era hijo del dios Apolo o tenía dones milagrosos: son leyendas, no historia.
La llegada a Crotona
Hacia el 530 a. C. Pitágoras dejó Samos y se trasladó a Italia, a Crotona, una ciudad griega de Calabria, en la costa jónica. ¿Por qué se marchó? Algunos estudiosos, entre ellos el filósofo Bertrand Russell, piensan que lo hizo por motivos políticos: en Samos mandaba el tirano Polícrates, y Pitágoras no aprobaba su gobierno. En Crotona, en cualquier caso, encontró un ambiente adecuado.
Allí Pitágoras fundó una escuela, que era también una comunidad de vida. Los alumnos se comprometían a seguir reglas de «pureza»: tenían prohibiciones alimentarias, guardaban silencio y vivían en grupo. Según la tradición, durante mucho tiempo los alumnos ni siquiera podían contradecir al maestro: la fórmula «ipse dixit», es decir, «lo dijo él», se repetía para cerrar cualquier discusión. Algunos autores tardíos dividen a los seguidores en «acusmáticos» y «matemáticos», pero los estudiosos modernos no están seguros de que esta distinción sea cierta. La escuela se difundió por las ciudades de la Magna Grecia y siguió siendo influyente hasta cerca del 450 a. C.
Todo es número
La idea central de los pitagóricos, al menos en la tradición, era que la realidad estaba construida sobre los números. Pensaban que detrás de las cosas había una armonía, es decir, un orden hecho de relaciones numéricas. Un ejemplo que se recordaba es el de la música. Se cuenta que Pitágoras, con un instrumento de una sola cuerda llamado monocordio, había descubierto que los intervalos musicales que suenan bien juntos corresponden a proporciones sencillas entre las longitudes de las cuerdas. Si se reduce la cuerda a la mitad, el sonido sube una octava (proporción de 1 a 2); con los dos tercios se obtiene la quinta, con los tres cuartos la cuarta. La tradición, con sus «habría», no permite decir si el descubrimiento fue de Pitágoras en persona o de sus seguidores. Pero la idea es importante: un fenómeno que se oye con los oídos puede describirse con las matemáticas.
Para los pitagóricos el propio universo era armonioso, casi musical, y esta convicción tuvo una influencia duradera en el pensamiento antiguo.
El teorema de Pitágoras
El teorema que lleva su nombre dice que en un triángulo rectángulo el cuadrado construido sobre la hipotenusa (el lado más largo) es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los otros dos lados, los catetos. Se estudia en la escuela. Sorprendentemente, sin embargo, no está claro que lo descubriera él: la propiedad ya la conocían los babilonios, que la usaban en sus cálculos mucho tiempo antes. La tradición que atribuye el teorema a Pitágoras aparece solo siglos después de él, con Cicerón y Plutarco y luego con el filósofo Proclo. Quizá fueron los pitagóricos quienes lo demostraron con un razonamiento válido para cualquier triángulo rectángulo, pero tampoco esto es seguro.
El final de la comunidad
La escuela de Crotona, como otras comunidades aristocráticas de la Magna Grecia, atrajo también enemistades. Las fuentes cuentan versiones distintas del final de Pitágoras. Según una, un grupo de adversarios políticos, los demócratas, atacó a los pitagóricos e incendió la casa donde estaban reunidos; Pitágoras se habría refugiado en Metaponto. Según otra, huyó primero a Locros y a Tarento y luego a Metaponto, donde murió hacia el 495 a. C.; según una tradición local, cerca del templo de Hera (las «Tablas Palatinas» son los restos de ese templo). También su muerte, en suma, se cuenta de maneras que no coinciden.
Las leyendas siguieron creciendo. Se decía, por ejemplo, que tenía una esposa, Teano, también ella filósofa, y que en su escuela había también mujeres. Son tradiciones que con los siglos han hecho que la figura de Pitágoras sea aún más misteriosa y fascinante.
Por qué ocurrió
En la Grecia del siglo VI a. C. había muchas ganas de entender el mundo con la razón. En Mileto, cerca de Samos, filósofos como Tales y Anaximandro habían empezado a buscar explicaciones naturales. Pitágoras se formó en este ambiente y añadió una idea nueva: que el secreto de la naturaleza estaba en los números y en las relaciones entre las cosas.
Estaba además el atractivo de Occidente. Las colonias griegas de Italia eran ricas y jóvenes, y sus élites estaban abiertas a nuevas ideas y a nuevas formas de vida en común. Crotona ofreció a Pitágoras un público y un espacio seguro donde fundar su comunidad, lejos de la tiranía que, según algunos, lo había empujado a dejar Samos.
Qué cambió
La escuela pitagórica convirtió las matemáticas en una materia de estudio por sí misma, y no solo en un instrumento para medir campos o hacer cuentas. Se empezó a razonar sobre los números y las figuras de manera abstracta y a buscar demostraciones. Esta manera de hacer matemáticas llegó hasta Platón, que visitó la Magna Grecia y conoció a los pitagóricos, y después hasta Euclides.
El vínculo entre números y música sobrevive todavía hoy. Las notas se describen con frecuencias, es decir, con relaciones numéricas. La idea de que la naturaleza obedece a leyes matemáticas está en la base de la física moderna.
El teorema que lleva su nombre sigue siendo uno de los más conocidos de todas las matemáticas, y el nombre de Pitágoras se ha asociado durante siglos a una idea de sabiduría que une ciencia, música y vida ordenada.
Personas y lugares clave
Personas
- Pitágoras
- Filósofo y maestro nacido en Samos (hacia 580-570 a. C.), fundador de la escuela de Crotona, muerto hacia el 495 a. C. en Metaponto.
- Polícrates
- Tirano de Samos, cuyo gobierno no gustaba a Pitágoras según algunos estudiosos.
- Teano
- Figura de la tradición, presentada como esposa o alumna de Pitágoras; su historia es en parte leyenda.
- Proclo
- Filósofo de la Antigüedad tardía, entre los testigos más tardíos de la tradición que atribuye a Pitágoras el teorema sobre el triángulo rectángulo.
Lugares
- Samos
- Isla del Egeo oriental, cercana a Asia Menor, donde la tradición dice que nació Pitágoras.
- Crotona
- Ciudad griega de Calabria donde hacia el 530 a. C. Pitágoras fundó su escuela.
- Metaponto
- Ciudad griega de Basilicata donde, según las fuentes, murió Pitágoras.
- Magna Grecia
- El conjunto de las ciudades griegas del sur de Italia, donde la escuela pitagórica tuvo gran influencia.
Para saber
- El teorema llamado «de Pitágoras» ya lo usaban los babilonios, mucho antes que él.
- Según la tradición, Pitágoras descubrió que al reducir una cuerda a la mitad la nota sube una octava, es decir, suena el mismo sonido pero más agudo.
- En la escuela pitagórica los alumnos debían guardar silencio y seguir reglas de vida muy precisas.
- Los antiguos contaban que Pitágoras era hijo del dios Apolo, pero los historiadores consideran esta historia una leyenda.
- Las «Tablas Palatinas», cerca de Metaponto, son los restos de un templo dedicado a la diosa Hera, junto al cual murió Pitágoras según una versión.
Para saber más
- Wikipedia, «Pitagorismo» es.wikipedia.org
- Wikipedia, «Pitágoras» es.wikipedia.org
- Wikipedia, «Magna Grecia» es.wikipedia.org
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Antes y después, en la era «Grecia»
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