Keplero descrive le orbite

Il racconto

Il cerchio perfetto

Fin dall'antichità gli astronomi avevano un'idea fissa: il cielo è perfetto, e le cose perfette si muovono lungo la figura più perfetta, il cerchio. Per questo Tolomeo, e anche Copernico, avevano immaginato che i pianeti girassero in cerchi, o in cerchi sopra altri cerchi. Il sistema funzionava solo in parte, e per farlo tornare con le osservazioni servivano sempre nuove correzioni.

Johannes Keplero nacque nel 1571 a Weil der Stadt, in Germania, in una famiglia modesta. Era un bambino fragile e malaticcio, ma bravissimo a scuola, e arrivò all'università grazie a una borsa di studio. Aveva una passione per la matematica e per l'astronomia, e quando conobbe l'idea di Copernico, secondo cui è la Terra a girare intorno al Sole, ne rimase colpito.

Tycho e Marte

Nel 1600 Keplero si trasferì a Praga, la capitale dell'imperatore Rodolfo II, per lavorare con l'astronomo danese Tycho Brahe. Tycho era un osservatore eccezionale: per decenni aveva misurato la posizione dei pianeti con una precisione mai raggiunta prima, a occhio nudo, con grandi strumenti da lui progettati. Non si fidava del sistema di Copernico, ma i suoi dati erano un tesoro. Tycho morì nel 1601, e Keplero ne ereditò le tabelle e il posto di matematico imperiale.

A Keplero fu assegnato il problema più difficile: l'orbita di Marte, il pianeta che non voleva stare nei cerchi. Per anni provò combinazioni diverse di cerchi, con enormi calcoli a mano. Alla fine ne trovò una che si accordava con le osservazioni quasi perfettamente, ma sbagliava per otto minuti d'arco, cioè una frazione minuscola, circa un quarto dell'ampiezza della Luna piena. Un altro astronomo avrebbe lasciato perdere. Keplero ragionò che Tycho non poteva essersi sbagliato di tanto, e che era il modello a essere sbagliato.

L'ellisse

Per un periodo Keplero fu quasi disperato: scrisse che gli sembrava di aver fatto «una guerra contro Marte». Dopo moltissimi tentativi, scoprì che l'orbita di Marte non è un cerchio, ma un'ellisse, cioè una specie di cerchio schiacciato, e che il Sole non sta al centro, ma in uno dei due punti speciali, detti fuochi. Questa è la prima legge di Keplero. La seconda legge dice che il pianeta si muove più velocemente quando è più vicino al Sole e più lentamente quando è più lontano, in modo che la linea che lo collega al Sole spazzi aree uguali in tempi uguali.

Keplero pubblicò queste due leggi nel 1609 nell'«Astronomia nova», cioè «Nuova astronomia», un libro lungo e pieno di calcoli, in cui racconta anche i suoi errori e le sue false piste. Dieci anni dopo, nell'«Armonia del mondo», aggiunse la terza legge: i pianeti più lontani impiegano più tempo a fare un giro, e c'è una regola matematica precisa che lega il tempo e la distanza.

Una vita difficile

La vita di Keplero non fu facile. Lavorò sempre per imperatori che lo pagavano poco o in ritardo; perse la prima moglie e alcuni figli; e fu travolto dalle guerre religiose, perché era luterano in un paese in gran parte cattolico. Sua madre, Katharina, fu accusata di stregoneria in un processo che durò anni, e Keplero dovette lasciare i suoi studi per difenderla: alla fine fu assolta, nel 1621. Scrisse anche un racconto di fantasia, il «Somnium», in cui un uomo viaggia sulla Luna.

Nel 1627 pubblicò le «Tavole rudolfine», le tavole planetarie più precise mai fatte, che usavano le sue leggi. Morì a Ratisbona nel 1630, durante un viaggio per recuperare uno stipendio arretrato.