Kepler décrit les orbites

Le récit

Le cercle parfait

Depuis l’Antiquité, les astronomes avaient une idée fixe : le ciel est parfait, et les choses parfaites se déplacent selon la figure la plus parfaite, le cercle. C’est pourquoi Ptolémée, et aussi Copernic, avaient imaginé que les planètes tournaient en cercles, ou en cercles sur d’autres cercles. Le système ne fonctionnait qu’en partie, et pour le faire coïncider avec les observations, il fallait toujours de nouvelles corrections.

Johannes Kepler naquit en 1571 à Weil der Stadt, en Allemagne, dans une famille modeste. C’était un enfant fragile et souvent malade, mais très bon à l’école, et il arriva à l’université grâce à une bourse. Il avait une passion pour les mathématiques et l’astronomie, et quand il découvrit l’idée de Copernic, selon laquelle c’est la Terre qui tourne autour du Soleil, il en fut frappé.

Tycho et Mars

En 1600, Kepler s’installa à Prague, la capitale de l’empereur Rodolphe II, pour travailler avec l’astronome danois Tycho Brahe. Tycho était un observateur exceptionnel : pendant des décennies, il avait mesuré la position des planètes avec une précision jamais atteinte auparavant, à l’œil nu, avec de grands instruments qu’il avait conçus. Il ne faisait pas confiance au système de Copernic, mais ses données étaient un trésor. Tycho mourut en 1601, et Kepler hérita de ses tables et de son poste de mathématicien impérial.

On confia à Kepler le problème le plus difficile : l’orbite de Mars, la planète qui ne voulait pas rester dans les cercles. Pendant des années, il essaya différentes combinaisons de cercles, avec d’énormes calculs à la main. Finalement, il en trouva une qui s’accordait presque parfaitement avec les observations, mais qui se trompait de huit minutes d’arc, c’est-à-dire d’une fraction minuscule, environ un quart de la largeur de la pleine Lune. Un autre astronome aurait laissé tomber. Kepler raisonna que Tycho ne pouvait pas s’être trompé à ce point, et que c’était le modèle qui était faux.

L’ellipse

Pendant un temps, Kepler fut presque désespéré : il écrivit qu’il avait l’impression d’avoir fait « une guerre contre Mars ». Après un très grand nombre d’essais, il découvrit que l’orbite de Mars n’est pas un cercle, mais une ellipse, c’est-à-dire une sorte de cercle aplati, et que le Soleil ne se trouve pas au centre, mais à l’un des deux points spéciaux, appelés foyers. C’est la première loi de Kepler. La deuxième loi dit que la planète se déplace plus vite quand elle est plus proche du Soleil et plus lentement quand elle est plus loin, de sorte que la ligne qui la relie au Soleil balaie des aires égales en des temps égaux.

Kepler publia ces deux lois en 1609 dans l’« Astronomia nova », c’est-à-dire « Nouvelle astronomie », un livre long et plein de calculs, où il raconte aussi ses erreurs et ses fausses pistes. Dix ans plus tard, dans « L’Harmonie du monde », il ajouta la troisième loi : les planètes les plus lointaines mettent plus de temps à faire un tour, et il existe une règle mathématique précise qui lie le temps et la distance.

Une vie difficile

La vie de Kepler ne fut pas facile. Il travailla toujours pour des empereurs qui le payaient peu ou en retard ; il perdit sa première femme et plusieurs enfants ; et il fut emporté par les guerres de religion, parce qu’il était luthérien dans un pays en grande partie catholique. Sa mère, Katharina, fut accusée de sorcellerie dans un procès qui dura des années, et Kepler dut quitter ses études pour la défendre : elle fut finalement acquittée, en 1621. Il écrivit aussi un récit imaginaire, le « Somnium », dans lequel un homme voyage sur la Lune.

En 1627, il publia les « Tables rudolphines », les tables planétaires les plus précises jamais faites, qui utilisaient ses lois. Il mourut à Ratisbonne en 1630, pendant un voyage pour récupérer un salaire en retard.