Indisch-arabische Ziffern gelangen nach Westen

Die Geschichte

Zehn Zeichen, um alle Zahlen zu schreiben

Jeden Tag schreiben wir die Zahlen mit zehn Zeichen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Mit diesen kann man in unendlich vielen Kombinationen jede Zahl schreiben, riesig oder winzig. Uns scheint das normal, aber es ist eine geniale Erfindung, in Indien entstanden. Die entscheidende Idee ist, dass der Wert einer Ziffer von ihrer Stelle abhängt: In der Zahl 505 ist die erste 5 fünfhundert wert und die letzte fünf. Und wenn an einer Stelle nichts steht, braucht man ein Zeichen für „nichts“: die Null.

In Indien war dieses System seit einigen Jahrhunderten in Gebrauch. Ein Mathematiker und Astronom, Brahmagupta, schrieb 628 in einem Buch die Regeln zum Rechnen mit der Null nieder, als wäre sie eine ganz normale Zahl: Er erklärte, was beim Addieren, Subtrahieren oder Multiplizieren mit Null geschieht. Es war eine absolute Neuheit, die noch kein anderes Volk so klar erklärt hatte.

Auch die Wörter haben eine Reise. Die Araber nannten die Null „sifr“, was „leer“ bedeutet. Als das Wort im Mittelalter nach Italien kam, wurde es zu „zefiro“ und dann zu „zero“; vom selben „sifr“ leitet sich mit anderer Bedeutung auch das Wort „Ziffer“ ab. So erinnert uns ein arabisches Wort daran, dass diese Zeichen von weit her kamen.

Bagdad und das Haus der Weisheit

Zu Beginn des 9. Jahrhunderts war die Hauptstadt des Abbasiden-Kalifats, Bagdad, die gebildetste Stadt der Welt. Die Kalifen, besonders al-Mansur und al-Ma’mun, ließen griechische, persische und indische Bücher ins Arabische übersetzen. Das Zentrum dieser Arbeit war das „Haus der Weisheit“, eine Bibliothek und ein Studienort, an dem Übersetzer und Wissenschaftler arbeiteten, auch Christen und Juden.

Einer von ihnen war Muhammad ibn Musa al-Chwarizmi, um 780 in Zentralasien geboren. Er studierte die indischen und griechischen Texte und schrieb um 825 ein Buch über das Rechnen mit den indischen Ziffern, das erklärte, wie man mit diesen zehn Zeichen Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen ausführt. Das arabische Original ist verloren gegangen, aber es bleibt eine lateinische Übersetzung des 12. Jahrhunderts, die mit den Worten „Dixit Algorizmi“ beginnt, also „Es sagte al-Chwarizmi“. Daher kommt das Wort „Algorithmus“, das man heute für eine Abfolge von Anweisungen benutzt, zum Beispiel in einem Computerprogramm.

Al-Chwarizmi schrieb auch ein anderes Buch, „Das kurze Buch über das Rechnen durch Ergänzen und Ausgleichen“ (um 820), das lehrte, Gleichungen zu lösen, also Aufgaben mit einer unbekannten Zahl. Der arabische Begriff für „Ergänzung“, al-dschabr, hat das Wort „Algebra“ gegeben.

Die lange Reise nach Europa

Die indischen Ziffern verbreiteten sich in der ganzen islamischen Welt, von Bagdad bis Spanien, und wandelten sich: Die Formen der Zeichen änderten sich in den verschiedenen Ländern, und die im Westen benutzten, „Ghubar“ (Staub) genannt, sind die Vorfahren unserer. Im christlichen Europa waren die neuen Zahlen einige Jahrhunderte lang nur sehr wenigen Gelehrten bekannt. Die älteste spanische Handschrift, die sie zeigt, ist von 976 (ohne die Null). Ein großer Gelehrter, Gerbert von Aurillac, der in Katalonien studiert hatte und 999 als Silvester II. Papst wurde, machte die Ziffern bekannt, auf dem Abakus benutzt und ohne die Null.

Für die Massenverbreitung musste man warten. 1202 schrieb der Pisaner Kaufmann Leonardo Fibonacci, der das System in Algerien gelernt hatte, das „Liber abaci“, um es den Europäern beizubringen. Auch damals rechnete man noch vor allem mit dem Abakus und den römischen Zahlen, und das neue System setzte sich langsam durch, mit Hilfe der Kaufleute und dann des Buchdrucks.

Deshalb nennen wir sie heute „arabische Zahlen“, weil es die Araber waren, die sie nach Europa brachten, genauer sind sie aber „indisch-arabisch“.