Newton publie les Principia

Le récit

Une question sur les orbites

En janvier 1684, à Londres, trois membres de la Royal Society, Edmond Halley, Christopher Wren et Robert Hooke, discutaient d’une question qui les passionnait : quelle force maintient les planètes sur leurs orbites ? Kepler avait découvert que les planètes se déplacent sur des ellipses, mais personne ne savait expliquer pourquoi. Halley soupçonnait que la force dépendait de l’inverse du carré de la distance au Soleil, c’est-à-dire qu’elle devenait quatre fois plus petite si la distance doublait, mais il n’arrivait pas à le démontrer. Wren, selon la tradition, offrit un prix à celui qui y parviendrait, et personne ne le gagna.

En août 1684, Halley fit un voyage à Cambridge pour demander de l’aide à un professeur de mathématiques qui vivait à l’écart et ne publiait presque rien : Isaac Newton. Il lui demanda quelle courbe décrirait une planète attirée par une force de ce type. Selon le récit transmis, Newton répondit tout de suite : une ellipse. Il avait déjà fait les calculs, des années plus tôt, mais ne retrouvait plus les feuilles. Il promit de les refaire.

Le travail de dix-huit mois

Newton était né en 1642 à Woolsthorpe, en Angleterre, dans une famille de paysans. C’était un garçon solitaire, passionné de mécanique et de constructions. À l’université de Cambridge, il se consacra aux mathématiques et à la physique, et en 1665-1666, quand l’université ferma à cause de la peste, il travailla chez lui et fit des découvertes importantes : le calcul infinitésimal (une nouvelle mathématique pour étudier les choses qui changent), la nature de la lumière blanche, la gravitation. C’est à cette période que se rattache le récit de la pomme qui tombe : Newton lui-même le raconta étant vieux, mais la pomme qui lui tombe sur la tête est une légende.

Après la visite de Halley, Newton s’enferma dans son cabinet de travail et pendant environ dix-huit mois, il travailla presque sans arrêt, en oubliant les repas, selon un de ses assistants. Le résultat fut une œuvre en trois livres, en latin, pleine de démonstrations géométriques : les « Philosophiae Naturalis Principia Mathematica », c’est-à-dire « Principes mathématiques de la philosophie naturelle ». Halley suivit l’impression et la paya de sa poche, parce que la Royal Society n’avait pas de fonds. Le livre parut en juillet 1687.

Trois lois et une force

Dans les Principia, Newton énonça trois lois du mouvement. La première dit qu’un corps immobile reste immobile, et qu’un corps en mouvement continue à se déplacer en ligne droite à la même vitesse, à moins qu’une force ne le fasse changer. La deuxième dit que la force qui agit sur un corps est égale à sa masse multipliée par l’accélération. La troisième dit qu’à chaque action correspond une réaction égale et contraire : si tu pousses un mur, le mur te pousse.

Puis il énonça la loi de la gravitation universelle : chaque corps attire chaque autre corps avec une force d’autant plus grande que leurs masses sont grandes et d’autant plus petite que le carré de la distance est grand. La même force qui fait tomber une pomme fait tourner la Lune autour de la Terre et les planètes autour du Soleil. De ces lois, Newton tira les trois lois de Kepler, expliqua les marées comme un effet de l’attraction de la Lune et du Soleil, prévit la forme légèrement aplatie de la Terre et étudia le mouvement des comètes.

Un livre difficile

Les Principia étaient très difficiles à lire, même pour les experts : peu de gens en Europe les comprirent tout de suite. Newton les avait écrits de façon volontairement compliquée, d’après ce qu’il raconta lui-même, pour éviter les discussions avec ceux qui ne comprenaient pas. Mais les prévisions étaient si exactes que le livre conquit vite tout le monde. En 1705, Halley, en utilisant les lois de Newton, prévit le retour d’une comète en 1758 : elle revint vraiment, même s’il était déjà mort, et elle porte aujourd’hui son nom.

Newton fut aussi mêlé à des querelles : avec Hooke, qui affirmait avoir eu le premier l’idée de la force en inverse du carré, et avec le philosophe allemand Leibniz, qui avait développé de son côté le calcul infinitésimal. En 1699, il devint directeur de la Monnaie, à Londres, et en 1705, la reine Anne le fit chevalier. Il mourut en 1727 et eut des funérailles solennelles à l’abbaye de Westminster.